{ "version": "https:\/\/jsonfeed.org\/version\/1", "title": "Математика и кофе: заметки с тегом Байес", "_rss_description": "Отделы продаж, коллцентры, аналитика, цифры и данные, воронки продаж, матстатистика..", "_rss_language": "ru", "_itunes_email": "", "_itunes_categories_xml": "", "_itunes_image": "", "_itunes_explicit": "", "home_page_url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/tags\/bayes\/", "feed_url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/tags\/bayes\/json\/", "icon": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/user\/userpic@2x.jpg?1559386410", "author": { "name": "Иван Балдин", "url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/", "avatar": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/user\/userpic@2x.jpg?1559386410" }, "items": [ { "id": "16", "url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/all\/prodvinuty-sposob-rascheta-reytingov\/", "title": "Продвинутый способ расчета рейтингов", "content_html": "

Крайне любопытная статья на сайте EvanMiller.org, «Ranking Items With Star Ratings<\/u>»<\/a>, предлагает продвинутый способ расчета рейтингов,<\/b> например, по пятибалльной шкале.<\/p>\n

(Вообще, судя по интонации автора, история с рейтингами и методиками их расчета не так проста, как может показаться, и он неоднократно к ней возвращается<\/a>.)<\/p>\n

Из того, что удалось понять: во-первых, расчет среднего рейтинга<\/b> не всегда позволяет однозначно определить место объекта относительно остальных объектов — например, средние рейтинги могут, банально, совпадать. Во-вторых, средний рейтинг не учитывает количество голосов, ведь по идее, чем больше голосов участвует в расчете рейтинга, тем надежнее этот рейтинг.<\/p>\n

Простой пример — оценки двух сотрудников:<\/p>\n

Осипов — 5, 5, 5, 5, 5, 2, 2, 2, 2, 2. Среднее = 3,50.<\/b>
\nСухонцев — 4, 4, 3, 3. Среднее = 3,50.<\/b><\/p>\n

Неразрешимая, на первый взгляд, ситуация решается методами байесовской статистики<\/a> (что бы конкретно это здесь ни значило), вуаля:<\/p>\n

Осипов — 2,72.<\/b>
\nСухонцев — 2,63.<\/b><\/p>\n

Чудесным образом то ли меньшее среднеквадратичное отклонение (0,58 против 1,58), то ли меньшее количество оценок (4 против 10), то ли все они вместе уточнили<\/b> средний рейтинг Сухонцева, отдав ему предпочтение в несколько сотых.<\/p>\n

Формула продвинутого расчета среднего рейтинга<\/h2>\n

Приготовьтесь, будет немного больно.<\/p>\n

Итак, предполагается<\/a>, что у нас есть K<\/b><\/i> возможных оценок, считаемых по k,<\/b><\/i> каждая оценка стоит sk<\/sub><\/b><\/i> баллов («1» — это 1 балл, «2» — это 2 балла и т. д.). Имея N<\/b><\/i> полученных оценок для каждого объекта, по nk<\/sub><\/b><\/i> оценок для каждого k,<\/b><\/i> можно посчитать рейтинг каждого объекта по формуле:<\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Где zα\/2<\/sub><\/b><\/i> это 1−α\/2<\/b><\/i> квантиль нормального распределения. Посчитанный рейтинг является нижней границей нормальной аппроксимации байесова доверительного интервала для среднего рейтинга. Принимая, например, α=0,10 (z=1,65), рассчитанный рейтинг S<\/b><\/i> будет означать, что в 95% случаев средний рейтинг объекта будет выше S<\/b><\/i>.<\/p>\n

Упрощая, «продвинутый» расчет среднего рейтинга позволяет дать прогноз возможной средней оценки, рассчитываемой традиционным путем. Ну и, следовательно, как показано выше, ранжировать объекты даже при формально одинаковой средней оценке.<\/p>\n

Пример расчета продвинутого среднего рейтинга<\/h2>\n

Вооружившись 2000 оценок по пятибалльной шкале условных территориальных офисов продаж, я посчитал средний рейтинг каждого офиса обычным и «продвинутым» способом.<\/p>\n

\n
\n\"\"\n\"\"\n<\/div>\n
Среднее 1.0 — средний рейтинг обычный, Среднее 2.0 — средний рейтинг продвинутый.<\/div>\n<\/div>\n

«Таганский» упал со 2-го на 4-е место по всей видимости, из-за того, что выборка в 66 оценок не дает достаточной уверенности в том, что его средний рейтинг действительно настолько высок, и в 90% случаев его рейтинг прогнозируется выше всего лишь 4,55, что примерно соответствует 4-му месту.<\/p>\n

«Академический» формально был на 13-м месте, но, благодаря надежным 249 оценкам, для него прогнозируется, в 90% случаев, средний рейтинг не ниже 4,4, что поднимает его до 10-го места.<\/p>\n

У меня сложилось ощущение, что формула более убедительно работает для коротких шкал оценок, как «от 1 до 5» в приведенном примере.<\/p>\n

В любом случае, делюсь файлом в Google Таблицах<\/a> — по идее, он считает рейтинги для всех шкал «длиной» до 100 оценок включительно, позволяет импортировать до 10 000 строк с оценками и корректировать уровень достоверности (90% в нашем примере).<\/p>\n

Cм. также<\/h2>\n

https:\/\/www.evanmiller.org\/ranking-items-with-star-ratings.html<\/a><\/p>\n

Продвинутый способ расчета рейтинга<\/a> в Google Таблицах<\/p>\n", "date_published": "2019-09-21T15:59:00+03:00", "date_modified": "2019-09-21T16:01:59+03:00", "image": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/ratings00.PNG", "_date_published_rfc2822": "Sat, 21 Sep 2019 15:59:00 +0300", "_rss_guid_is_permalink": "false", "_rss_guid": "16", "_e2_data": { "is_favourite": false, "links_required": [ "system\/library\/jquery\/jquery.js", "system\/library\/fotorama\/fotorama.css", "system\/library\/fotorama\/fotorama.js" ], "og_images": [ "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/ratings00.PNG", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/ratings01.PNG", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/ratings02.PNG" ] } } ], "_e2_version": 3565, "_e2_ua_string": "E2 (v3565; Aegea)" }