{ "version": "https:\/\/jsonfeed.org\/version\/1", "title": "Математика и кофе: заметки с тегом диаграммы и графики", "_rss_description": "Отделы продаж, коллцентры, аналитика, цифры и данные, воронки продаж, матстатистика..", "_rss_language": "ru", "_itunes_email": "", "_itunes_categories_xml": "", "_itunes_image": "", "_itunes_explicit": "", "home_page_url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/tags\/diagrammy-i-grafiki\/", "feed_url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/tags\/diagrammy-i-grafiki\/json\/", "icon": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/user\/userpic@2x.jpg?1559386410", "author": { "name": "Иван Балдин", "url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/", "avatar": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/user\/userpic@2x.jpg?1559386410" }, "items": [ { "id": "45", "url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/all\/grafik-konversii-s-doveritelnym-intervalom\/", "title": "График конверсии с доверительным интервалом", "content_html": "

Некоторое время с удовольствием использую более свежую визуализацию конверсии, добавляя к своим диаграммам границы доверительного интервала.<\/b><\/p>\n

Конверсия офисов продаж<\/h2>\n
Итак, например, мы оцениваем эффективность работы территориальных офисов продаж. Под эффективностью<\/i><\/b> понимаем отношение числа совершенных продаж к числу заявок (конверсию заявок в продажи, или просто «конверсию»).<\/i><\/b> То есть, если в офисе «Сокольники» за квартал было 19 продаж на 33 заявки, их эффективность будем считать равной 19\/33 = 57,6%.<\/p>\n
\n $\"\"$ \n<\/div>\n
\n $\"\"$ \n<\/div>\n
Очевидно, что одни офисы работают эффективнее других: конверсия по офисам меняется от 57,6% до 17,6%. Заметно также, что и число заявок в офисах различно: от 33 заявок в «Сокольниках» до 706 заявок в «Лианозово».<\/p>\n
Обычно на этом этапе многие останавливаются, но есть несложный способ воспользоваться понятием «доверительного интервала» или «стандартного отклонения (SD)», чтобы показать то, что, на первый взгляд, не так заметно.<\/p>\n
Оцениваем размер выборки и величину SD<\/h2>\n
Как нетрудно заметить, из-за неравного числа заявок по разным офисам («Сокольники» отличаются в этом смысле от «Лианозово» почти в 22 раза), уверенность в надежности рассчитанной конверсии будет не одинакова. Так, для «Лианозово» результат в 36,1% достигнут на выборке из 706 заявок и может считаться вполне надежным; в «Сокольниках» мы получили результат 57,6% на небольшой выборке в 33 заявки, из-за чего нет уверенности, что, получи со временем последние свои 706 заявок, они бы удержали результат на том же уровне.<\/p>\n
Разумеется, необходимо прикинуть размер доверительного интервала для каждого офиса продаж, исходя из числа заявок, то есть, размера выборки.<\/p>\n
Уже знакомая нам формула стандартного отклонения (SD), или σ<\/i>:<\/p>\n
\n $\"\"$ \n<\/div>\n
где p<\/i> — величина конверсии, n<\/i> — число заявок.<\/p>\n
Считаем в колонке E:<\/p>\n
\n $\"\"$ \n<\/div>\n
Полученная величина стандартного отклонения (SD) показывает погрешность при расчете конверсии, и, очевидно, оказалась выше там, где была меньше выборка. Чем меньше данных, тем менее надежен рассчитанный результат, и тем меньше мы уверены в нашей оценке эффективности соответствующего офиса продаж.<\/p>\n
Считаем границы 90%-го доверительного интервала<\/h2>\n
Дополним нашу таблицу рассчитанными нижней и верхней границей 90%-го доверительного интервала. Другими словами, оценим разброс конверсий по каждому из офисов продаж, так, что с вероятностью 90% мы будем уверены, что истинная<\/i> конверсия лежит в пределах этого диапазона.<\/p>\n
\n $\"\"$ \n<\/div>\n
Зная о том, что границы 90%-го доверительного интервала лежат в пределах ±1,645SD, вычитаем и прибавляем 1,645SD для нижней и верхней границ, соответственно. Для «Лианозово» получаем, что их истинная<\/i> конверсия лежит в пределах от 33,1% до 39,1%. (По-прежнему, в 1 случае из 10 она выходит за границы нашего интервала, но зато в 9 случаях из 10 мы не ошиблись).<\/p>\n
Дополняем график, рисуя «свечи»<\/h2>\n
В Excel 2013 воспользуемся «биржевой диаграммой»,<\/b> указав вместо самого высокого<\/i><\/b> и самого низкого курсов<\/i><\/b> верхнюю и нижнюю границу наших доверительных интервалов, а вместо курса закрытия<\/i><\/b> — рассчитанную вначале конверсию:<\/p>\n
\n $\"\"$ \n<\/div>\n
\n $\"\"$ \n<\/div>\n
Доработанная подобным образом диаграмма не меняет выводов, полученных в самом начале. Однако, для наблюдательного руководителя она ненавязчиво напоминает, что полученные значения конверсий офисов продаж не конечны,<\/b> и особенно «не конечны» там, где оказались шире границы разброса конверсии.<\/p>\n
«Сокольники», предварительно, обогнали «Беговой», однако, если хороший результат «Бегового» надежен за счет узкого интервала, то результат «Сокольников» очень приблизителен, поэтому уверенные выводы возможно делать лишь о части офисов продаж, для остальных — нужно больше данных, а до тех пор их позиции в рейтинге можно считать лишь предварительными, или, как было сказано выше, не конечными.<\/p>\n
См. также:<\/h2>\n
http:\/\/italylov.ru\/blog\/all\/ctatisticheskaya-dostovernost-koltrekinga\/<\/a><\/p>\n", "date_published": "2021-05-25T01:13:50+03:00", "date_modified": "2021-05-25T01:17:18+03:00", "image": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/candles-sd-00.png", "_date_published_rfc2822": "Tue, 25 May 2021 01:13:50 +0300", "_rss_guid_is_permalink": "false", "_rss_guid": "45", "_e2_data": { "is_favourite": false, "links_required": [], "og_images": [ "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/candles-sd-00.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/candles-sd-01.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/CodeCogsEqn.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/candles-sd-02.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/candles-sd-03.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/candles-sd-04.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/candles-sd-05.png" ] } }, { "id": "2", "url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/all\/skolzyaschee-srednee-ili-kak-sgladit-grafik\/", "title": "Скользящее среднее, или как сгладить график", "content_html": "
Честно говоря, не знаю, как правильно называется эта штука, но пусть у нее будет рабочее название «скользящее среднее».<\/b><\/p>\n
Очень часто бывает так, что у нас есть данные с разбивкой по дням.<\/b> Например, заходы на сайт или звонки в отдел продаж. И, в попытке проанализировать динамику<\/b> происходящего, мы строим график, получая примерно следующее:<\/p>\n
\n $\"\"$ \n<\/div>\n
Что здесь не так?<\/p>\n
Достаточно очевидно, что, во-первых, график постоянно прыгает вверх-вниз, а, во-вторых, имеет некрасивые экстремумы<\/i> вроде 16 заявок в октябре или 122 заявок в августе. День на день не приходится, и данные слишком сильно колеблются вокруг среднего значения (кстати, среднее тут равно 63).<\/p>\n
А там, где что-то так некрасиво прыгает, часто можно что-то сгладить, используя понятие скользящего среднего<\/i><\/b><\/a>.<\/p>\n
Скользящее среднее. Простой способ.<\/h2>\n
Попробуем «сгладить» наш прыгающий график путем расчета среднего числа заявок на дату,<\/i><\/b> исходя из предыдущих 6 дней (7-й — текущий день, итого ровно неделя).<\/p>\n
Напротив 07.01.2018 напишем формулу<\/p>\n
=СРЗНАЧ(B2:B8)<\/code><\/pre>\n\n<\/div>\nПротянув формулу по всему году до самой последней строки, получим среднее число заявок на каждую дату за предыдущую неделю<\/i>. Как будто рамку, шириной в одну неделю, мы двигали по году вдоль с шагом в один день.<\/p>\n \n\n<\/div>\nВизуально ничего не изменилось. Разве что, раньше были целые значения, а теперь, из-за усреднения, вылезли знаки после запятой — 79,9, 84,1. Обновим наш график:<\/p>\n \n\n<\/div>\nНа месте прежнего, «прыгающего», графика, теперь более гладкая линия. Исчезли аномальные дни с 16 и 122 звонками в октябре и в августе, зато теперь, на «недельном» масштабе, стал заметнее провал на майские праздники.<\/p>\n Скользящее среднее. Сложный способ.<\/h2>\nНекоторое время попрактиковавшись с вычислением скользящего среднего, вы обратите внимание, что, чем шире вы будете брать «окно» для расчета среднего на дату, тем сильнее будет сглаживаться ваш график. Теоретически, вы можете взять окно шириной в 365 дней... и получится практически ровная линия. А при окне шириной в 1 день — график не сглаживается вообще.<\/p>\n В этот момент становится понятно, что «7 дней» из первого примера — это просто случайное число, а на самом деле, оно может быть абсолютно любым — все зависит лишь от ваших предпочтений и представлений о том, что вы хотите увидеть и проанализировать.<\/p>\n Попробуем не задавать жестко ширину нашего «окна», а сделать его параметром<\/i> нашего графика. Пусть «окно» в 7 дней, используемое для сглаживания графика, будет зависеть от цифры «7», помещенной в ячейку C1. И пусть, если мы меняем «7» на «5» или «30», Эксель перестраивает наш график.<\/p>\n Итак, настало время для красивой формулы в ячейке C8:<\/p>\n =СРЗНАЧЕСЛИМН(B$2:B$365;A$2:A$365;"<="&A8;A$2:A$365;">="&(A8-$C$1+1))<\/code><\/pre>Функция<\/p>\n =СРЗНАЧЕСЛИМН()<\/code><\/pre>берет и считает среднее значение для тех дат, для которых будут выполняться оба условия:<\/p>\n \nДата, которая участвует в расчете среднего, должна быть больше или равна дате, отстоящей от даты, для которой мы рассчитываем среднее, назад на N-1 дней (где N — ширина нашего «окна»).<\/li>\n Дата, которая участвует в расчете среднего, должна быть меньше или равна дате, для которой мы это среднее рассчитываем.<\/li>\n<\/ol>\nПроще говоря, для расчета среднего числа заявок на 18 апреля при N=7 дней, мы возьмем среднее от числа заявок с 12 по 18 апреля (больше или равно 12 апреля и меньше или равно 18 апреля). Для расчета среднего числа заявок на 19 апреля — среднее от числа заявок с 13 по 19 апреля, и так далее.<\/p>\n Выделим ячейку C1 под наш параметр N, тогда формула для 07.01.2018 выглядит так:<\/p>\n =СРЗНАЧЕСЛИМН(B$2:B$365;A$2:A$365;"<="&A8;A$2:A$365;">="&(A8-$C$1+1))<\/code><\/pre>Итого, теперь мы имеем уже знакомый нам «сглаженный» 7-дневный график, но ширину «окна» задали не строго, а привязали ее к параметру, записанному в ячейке C1:<\/p>\n \n\n<\/div>\nМеняя значение параметра в ячейке C1, получаем все более и более ровную линию. Вот, для сравнения, наложенные друг на друга графики при N=1, N=5, N=30:<\/p>\n \n\n<\/div>\n", "date_published": "2019-05-26T11:23:27+03:00", "date_modified": "2019-05-26T11:23:15+03:00", "image": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_03.png", "_date_published_rfc2822": "Sun, 26 May 2019 11:23:27 +0300", "_rss_guid_is_permalink": "false", "_rss_guid": "2", "_e2_data": { "is_favourite": false, "links_required": [ "system\/library\/highlight\/highlight.js", "system\/library\/highlight\/highlight.css", "system\/library\/highlight\/highlight.js", "system\/library\/highlight\/highlight.css", "system\/library\/highlight\/highlight.js", "system\/library\/highlight\/highlight.css", "system\/library\/highlight\/highlight.js", "system\/library\/highlight\/highlight.css", "system\/library\/highlight\/highlight.js", "system\/library\/highlight\/highlight.css", "system\/library\/highlight\/highlight.js", "system\/library\/highlight\/highlight.css", "system\/library\/highlight\/highlight.js", "system\/library\/highlight\/highlight.css", "system\/library\/highlight\/highlight.js", "system\/library\/highlight\/highlight.css" ], "og_images": [ "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_03.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_05.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_06.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_07.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_08.png", "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_09.png" ] } } ], "_e2_version": 3565, "_e2_ua_string": "E2 (v3565; Aegea)" }