{ "version": "https:\/\/jsonfeed.org\/version\/1", "title": "Математика и кофе: заметки с тегом скользящее среднее", "_rss_description": "Отделы продаж, коллцентры, аналитика, цифры и данные, воронки продаж, матстатистика..", "_rss_language": "ru", "_itunes_email": "", "_itunes_categories_xml": "", "_itunes_image": "", "_itunes_explicit": "", "home_page_url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/tags\/skolzyaschee-srednee\/", "feed_url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/tags\/skolzyaschee-srednee\/json\/", "icon": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/user\/userpic@2x.jpg?1559386410", "author": { "name": "Иван Балдин", "url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/", "avatar": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/user\/userpic@2x.jpg?1559386410" }, "items": [ { "id": "2", "url": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/all\/skolzyaschee-srednee-ili-kak-sgladit-grafik\/", "title": "Скользящее среднее, или как сгладить график", "content_html": "

Честно говоря, не знаю, как правильно называется эта штука, но пусть у нее будет рабочее название «скользящее среднее».<\/b><\/p>\n

Очень часто бывает так, что у нас есть данные с разбивкой по дням.<\/b> Например, заходы на сайт или звонки в отдел продаж. И, в попытке проанализировать динамику<\/b> происходящего, мы строим график, получая примерно следующее:<\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Что здесь не так?<\/p>\n

Достаточно очевидно, что, во-первых, график постоянно прыгает вверх-вниз, а, во-вторых, имеет некрасивые экстремумы<\/i> вроде 16 заявок в октябре или 122 заявок в августе. День на день не приходится, и данные слишком сильно колеблются вокруг среднего значения (кстати, среднее тут равно 63).<\/p>\n

А там, где что-то так некрасиво прыгает, часто можно что-то сгладить, используя понятие скользящего среднего<\/i><\/b><\/a>.<\/p>\n

Скользящее среднее. Простой способ.<\/h2>\n

Попробуем «сгладить» наш прыгающий график путем расчета среднего числа заявок на дату,<\/i><\/b> исходя из предыдущих 6 дней (7-й — текущий день, итого ровно неделя).<\/p>\n

Напротив 07.01.2018 напишем формулу<\/p>\n

=СРЗНАЧ(B2:B8)<\/code><\/pre>
\n\"\"\n<\/div>\n
Протянув формулу по всему году до самой последней строки, получим среднее число заявок на каждую дату за предыдущую неделю<\/i>. Как будто рамку, шириной в одну неделю, мы двигали по году вдоль с шагом в один день.<\/p>\n
\n\"\"\n<\/div>\n
Визуально ничего не изменилось. Разве что, раньше были целые значения, а теперь, из-за усреднения, вылезли знаки после запятой — 79,9, 84,1. Обновим наш график:<\/p>\n
\n\"\"\n<\/div>\n
На месте прежнего, «прыгающего», графика, теперь более гладкая линия. Исчезли аномальные дни с 16 и 122 звонками в октябре и в августе, зато теперь, на «недельном» масштабе, стал заметнее провал на майские праздники.<\/p>\n
Скользящее среднее. Сложный способ.<\/h2>\n
Некоторое время попрактиковавшись с вычислением скользящего среднего, вы обратите внимание, что, чем шире вы будете брать «окно» для расчета среднего на дату, тем сильнее будет сглаживаться ваш график. Теоретически, вы можете взять окно шириной в 365 дней... и получится практически ровная линия. А при окне шириной в 1 день — график не сглаживается вообще.<\/p>\n
В этот момент становится понятно, что «7 дней» из первого примера — это просто случайное число, а на самом деле, оно может быть абсолютно любым — все зависит лишь от ваших предпочтений и представлений о том, что вы хотите увидеть и проанализировать.<\/p>\n
Попробуем не задавать жестко ширину нашего «окна», а сделать его параметром<\/i> нашего графика. Пусть «окно» в 7 дней, используемое для сглаживания графика, будет зависеть от цифры «7», помещенной в ячейку C1. И пусть, если мы меняем «7» на «5» или «30», Эксель перестраивает наш график.<\/p>\n
Итак, настало время для красивой формулы в ячейке C8:<\/p>\n
=СРЗНАЧЕСЛИМН(B$2:B$365;A$2:A$365;"<="&A8;A$2:A$365;">="&(A8-$C$1+1))<\/code><\/pre>
Функция<\/p>\n
=СРЗНАЧЕСЛИМН()<\/code><\/pre>
берет и считает среднее значение для тех дат, для которых будут выполняться оба условия:<\/p>\n
    \n
  1. Дата, которая участвует в расчете среднего, должна быть больше или равна дате, отстоящей от даты, для которой мы рассчитываем среднее, назад на N-1 дней (где N — ширина нашего «окна»).<\/li>\n
  2. Дата, которая участвует в расчете среднего, должна быть меньше или равна дате, для которой мы это среднее рассчитываем.<\/li>\n<\/ol>\n
    Проще говоря, для расчета среднего числа заявок на 18 апреля при N=7 дней, мы возьмем среднее от числа заявок с 12 по 18 апреля (больше или равно 12 апреля и меньше или равно 18 апреля). Для расчета среднего числа заявок на 19 апреля — среднее от числа заявок с 13 по 19 апреля, и так далее.<\/p>\n
    Выделим ячейку C1 под наш параметр N, тогда формула для 07.01.2018 выглядит так:<\/p>\n
    =СРЗНАЧЕСЛИМН(B$2:B$365;A$2:A$365;"<="&A8;A$2:A$365;">="&(A8-$C$1+1))<\/code><\/pre>
    Итого, теперь мы имеем уже знакомый нам «сглаженный» 7-дневный график, но ширину «окна» задали не строго, а привязали ее к параметру, записанному в ячейке C1:<\/p>\n
    \n\"\"\n<\/div>\n
    Меняя значение параметра в ячейке C1, получаем все более и более ровную линию. Вот, для сравнения, наложенные друг на друга графики при N=1, N=5, N=30:<\/p>\n
    \n\"\"\n<\/div>\n",
            "date_published": "2019-05-26T11:23:27+03:00",
            "date_modified": "2019-05-26T11:23:15+03:00",
            "image": "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_03.png",
            "_date_published_rfc2822": "Sun, 26 May 2019 11:23:27 +0300",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "2",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": false,
                "links_required": [
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css"
                ],
                "og_images": [
                    "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_03.png",
                    "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_05.png",
                    "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_06.png",
                    "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_07.png",
                    "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_08.png",
                    "https:\/\/mathandcoffee.ru\/pictures\/mvng_avrg_09.png"
                ]
            }
        }
    ],
    "_e2_version": 3565,
    "_e2_ua_string": "E2 (v3565; Aegea)"
}